Topic69：思維可見

 ◆本日重點◆

直播連結：https://www.youtube.com/

1.思維可見：https://simple-cts.maplemath.workers.dev/

◆教育部因材網學習平◆

一、認識因材網數位學習平臺https://adl.edu.tw/HomePage/home/

1.數位教材    2.教學影片

3.練習題        4.診斷測驗

5.學習紀錄    6.適性學習

學生自學4個關關鍵動作：**登入 → 找教材 → 派任務 → 看結果**

二、登入因材網學習平臺：教師首頁有：

1.課程總覽    2.任務儀表板

3.指派任務    4.班級管理

5.教材與學習資源

三、學生自學找到教材

1.進入「課程總覽」：**> 年級 → 領域 → 單元 → 知識節點**

例如： 國中七年級 → 數學 → 一元一次方程式 → 等量公理

四、老師指派任務

1.進入「指派任務」：**「任務儀表板」→「＋指派任務」**

2.老師依序完成
第一步：選擇任務類型
第二步：選擇教材內容
第三步：設定任務
第四步：建立任務

五、學生如何完成任務

1.學生依序進行

> 看影片→ 做練習→接受回饋→修正錯誤→繼續學習

六、教師查看學習結果

1.進入「任務儀表板」：**任務完成率、教材完成情形、作答次數、答對率、節點學習狀態、診斷結果**

七、總結

1.學生記住4步驟：**登入→找教材→派任務→看結果**

2.學生「四學」時可這樣運用

學生自學：利用因材網影片、教材與練習題先進行個人學習。

組內共學：小組針對因材網題目與錯題進行討論。

組間互學：各組比較不同解法及共同迷思。

教師導學：教師依因材網學習數據與學生討論結果進行重點澄清。

Topic68：低軌衛星

◆本日重點◆

直播連結：https://www.youtube.com/live/UX2tFPRwW-g

1.學習單：https://reurl.cc/V0poxQ

2.火箭升空到太空影片(帶頭盔)：https://www.youtube.com/watch?v=PsSvqvK_3Zo&t=3s

3.太空中看地球影片(帶頭盔)：https://www.youtube.com/watch?v=dK0sbsJeRoY

4.航海家1號飛過木星土星影片(帶頭盔)：https://reurl.cc/O57aqX

5.銀河系與黑洞(帶頭盔)：https://www.youtube.com/watch?v=3offgJ5kSM0

6.雲霄飛車(帶頭盔)：https://www.youtube.com/watch?v=eHAu8BV85vE

7.走入名畫(帶頭盔)：https://reurl.cc/ZZadWg

8.火山爆發(帶頭盔)：https://reurl.cc/O57ajR

Topic68：低軌衛星

◆本日重點◆

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1.學習單：https://reurl.cc/V0poxQ

2.火箭升空到太空影片(帶頭盔)：https://www.youtube.com/watch?v=PsSvqvK_3Zo&t=3s

3.太空中看地球影片(帶頭盔)：https://www.youtube.com/watch?v=dK0sbsJeRoY

4.航海家1號飛過木星土星影片(帶頭盔)：https://reurl.cc/O57aqX

5.銀河系與黑洞(帶頭盔)：https://www.youtube.com/watch?v=3offgJ5kSM0

6.雲霄飛車(帶頭盔)：https://www.youtube.com/watch?v=eHAu8BV85vE

7.走入名畫(帶頭盔)：https://reurl.cc/ZZadWg

8.火山爆發(帶頭盔)：https://reurl.cc/O57ajR

Topic68：低軌衛星

◆本日重點◆

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1.學習單：https://reurl.cc/V0poxQ

2.火箭升空到太空影片(帶頭盔)：https://www.youtube.com/watch?v=PsSvqvK_3Zo&t=3s

3.太空中看地球影片(帶頭盔)：https://www.youtube.com/watch?v=dK0sbsJeRoY

4.航海家1號飛過木星土星影片(帶頭盔)：https://reurl.cc/O57aqX

5.銀河系與黑洞(帶頭盔)：https://www.youtube.com/watch?v=3offgJ5kSM0

6.雲霄飛車(帶頭盔)：https://www.youtube.com/watch?v=eHAu8BV85vE

7.走入名畫(帶頭盔)：https://reurl.cc/ZZadWg

8.火山爆發(帶頭盔)：https://reurl.cc/O57ajR

 ◆本日重點◆

計算 BMI 數值

介紹使用 Python 的 input 和數學計算，做出一個輸入身高體重後，自動計算 BMI 數值的功能。

範例可使用 Google Colab 實作，不用安裝任何軟體 ( 參考：使用 Google Colab )

BMI 計算公式 

BMI 身體質量指數 ( Body Mass Index ) 是世界衛生組織建議作為衡量肥胖程度的依據，BMI 的正常範圍是 18.5～25，計算公式如下：

體重 ( 公斤 ) 除以身高 ( 公尺 ) 的平方

輸入身高體重，計算 BMI 

使用 input 的方法，讓使用者輸入身高和體重，並分別賦值給 h 和 w 變數，因為輸入的身高為公分，所以需要除以 100 轉換成公尺，最後就能套用 BMI 公式，計算出 BMI 數值。

◆重點1：◆計算BMI數值

1.計算BMI數值

► 參考程式(1)：

h = float(input('請輸入身高(cm)：'))/100

# 使用 float 轉換成浮點數後除以 100 ( 因為身高可能會有小數點 ) w = float(input('請輸入體重(kg)：')) # 使用 float 轉換成浮點數 ( 因為體重可能會有小數點 ) bmi = w/(h*h) # 套用公式計算 print(f"你的 BMI 數值為：{bmi}") # 你的 BMI 數值為：

► 參考程式(2)：

h = float(input('請輸入身高(cm)：'))/100

# 使用 float 轉換成浮點數後除以 100 ( 因為身高可能會有小數點 )

w = float(input('請輸入體重(kg)：'))

# 使用 float 轉換成浮點數 ( 因為體重可能會有小數點 )

bmi = w/(h*h)                            # 套用公式計算

print(f"你的 BMI 數值為：{bmi}")          # 你的 BMI 數值為：

if bmi<18.5:                            # 使用邏輯判斷

    note = '你太輕囉！'

elif bmi>=18.5 and bmi<=25:

    note = '你的體重正常！'

else:

    note = '你有點太重囉～'

print(f'你的 BMI 數值為：{bmi}，{note}')

Topic68：低軌衛星

◆本日重點◆

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1.學習單：https://reurl.cc/V0poxQ

2.火箭升空到太空影片(帶頭盔)：https://www.youtube.com/watch?v=PsSvqvK_3Zo&t=3s

3.太空中看地球影片(帶頭盔)：https://www.youtube.com/watch?v=dK0sbsJeRoY

4.航海家1號飛過木星土星影片(帶頭盔)：https://reurl.cc/O57aqX

5.銀河系與黑洞(帶頭盔)：https://www.youtube.com/watch?v=3offgJ5kSM0

6.雲霄飛車(帶頭盔)：https://www.youtube.com/watch?v=eHAu8BV85vE

7.走入名畫(帶頭盔)：https://reurl.cc/ZZadWg

8.火山爆發(帶頭盔)：https://reurl.cc/O57ajR

◆本日重點◆

Python繪製函數圖形、二個函數圖形、解聯立方程式。

◆重點1：◆繪製函數圖形

1.使用魔術指令%pylab inline作為開端

► 參考程式(1)：

%pylab inline

def f(x): #定義函數 return 2 * x**2 + 3 * x - 5 x = linspace(-4, 4, 200) y = f(x)

plot(x, y)

◆重點2：◆繪製兩直線

1.繪製二個函數圖形

► 參考程式(2)：

%pylab inline

x = arange(-6, 6)

y1 = 1/2 * x + 1/2

y2 = -2 * x + 3

plot(x, y1) #繪圖

plot(x, y2)

grid()

◆重點3：◆解聯立方程式

1.一元一次方程式

► 參考程式(3)：

import numpy as a

b = a.roots([1, 2]) #x + 2 = 0

print(b) #-2

2.一元二次方程式

► 參考程式(4)：

import numpy as a

b = a.roots([1, -4, 12]) #x**2 - 4 * x - 12 = 0

print(b) #6, -2

3.解三元一次聯立方程式

┌x + y - z = -2

│x +      z = 2

└x - y +2z = 5

► 參考程式(5)：

import numpy as a

c = a.array([[1, 1, -1], [1, 0, 1], [1, -1, 2]])

d = a.array([-2, 2, 5])

ans = a.linalg.solve(c, d)

print(ans) #1, -2, 1

◆重點4：◆海龍公式

1.求A(1, 5)、B(6, 3)、C(3, -1)三點圍成三角形的面積

► 參考程式(5)：

import numpy as np

x = [1, 6, 3] # x座標，A, B, C順序

y = [5, 3, -1] # y座標，A, B, C順序

a = sqrt((x[1] - x[0])**2 + (y[1] - y[0])**2) #邊AB的長度

b = sqrt((x[2] - x[1])**2 + (y[2] - y[1])**2) #邊BC的長度

c = sqrt((x[2] - x[0])**2 + (y[2] - y[0])**2) #邊AC的長度

s = (a + b + c)/2

ans = sqrt(s*(s - a)*(s - b)*(s - c))

ans

◆重點5：◆集合問題

1.集合A =  {1, 2}、B = {1, 2, 3, 4}、C = {2, 4, 5}、D = {1, 3, 6}，判斷集合相同、子集及交集。

► 參考程式(6)：

A = {1, 2}

B = {1, 2, 3, 4}

C = {2, 4, 5}

D = {1, 3, 6}

#判斷集合相同

print(A == B)

#子集

print(A <= D)

#交集

print(A & C)

#聯集

print(C | D)

#差集

print(D - A)

#交集為空集合

print(C & D)

◆重點6：◆其他

Topic64：Google 表單

 ◆主題1：◆表單設計

1. 表單設計，我從日常統計像是假日要去哪裡玩、團購商品數量、多少人參加宴會、心理測驗等，一直到學生的問卷研究、市民調查，通通都可以使用。
Google問卷教學，只要7步驟！
Step 1. 建立表單
Step 2. 編輯表單
Step 3. 設計表單
Step 4. 表單進階設定
Step 5. 協作設定
Step 6. 發送表單
Step 7. 分析回覆

(1)Google 表單(回覆)試算表，要計算餐盒價格=ArrayFormula(right(D2:D, 3))，要判斷附餐加訂飲料=if(F2:F = "是", 20, "")，要計算總價=ArrayFormula(E2:E + G2:G)。
(2)插入/表格拖曳出直6欄，橫9列的表格。

Topic63：三角形面積

 ◆重點1：◆三角形面積

等海龍公式（Heron's formula），由古希臘數學家亞歷山卓的海龍發現，並在其於公元60年所著的《Metrica》中載有數學證明，原理是利用三角形的三條邊長求取三角形面積。

題目：已知直角三角形二股長度，計算三形面積及斜邊長。註：特殊直角三角形邊長有(1)3:4:5、(2)5:12:13、(3)7:24:25、(4)8:15:17、(5)20:21:29

 ► 參考程式1：求三角形面積

# 三角形面積的計算

a = float(input("輸入三角形第一邊長：")) b = float(input("輸入三角形第二邊長：")) area = ( a * b) /2 print("三角形面積為：%d" %area)

題目：已知三角形三邊長度，計算三形面積

 ► 參考程式2：求三角形面積

# 三角形面積的計算

a = float(input("輸入三角形第一邊長：")) b = float(input("輸入三角形第二邊長：")) c = float(input("輸入三角形第三邊長：")) s = (a + b + c) / 2 area = (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) ** 0.5 print("三角形面積為：%d" %area)

def getPolygonArea(points): ''' 簡介：用頂點坐標計算多邊形面積 參考：https://blog.csdn.net/qq_38862691/article/details/87886871 參數點：列表，輸入頂點坐標 返回：浮點數，多邊形區域 brief: calculate the Polygon Area with vertex coordinates refer: https://blog.csdn.net/qq_38862691/article/details/87886871 :param points: list, input vertex coordinates :return: float, polygon area ''' sizep = len(points) if sizep<3: return 0.0 area = points[-1][0] * points[0][1] - points[0][0] * points[-1][1] for i in range(1, sizep): v = i - 1 area += (points[v][0] * points[i][1]) area -= (points[i][0] * points[v][1]) return abs(0.5 * area)

► 說明：