Topic68：低軌衛星

◆本日重點◆

直播連結：https://www.youtube.com/live/UX2tFPRwW-g

1.學習單：https://reurl.cc/V0poxQ

2.火箭升空到太空影片(帶頭盔)：https://www.youtube.com/watch?v=PsSvqvK_3Zo&t=3s

3.太空中看地球影片(帶頭盔)：https://www.youtube.com/watch?v=dK0sbsJeRoY

4.航海家1號飛過木星土星影片(帶頭盔)：https://reurl.cc/O57aqX

5.銀河系與黑洞(帶頭盔)：https://www.youtube.com/watch?v=3offgJ5kSM0

6.雲霄飛車(帶頭盔)：https://www.youtube.com/watch?v=eHAu8BV85vE

7.走入名畫(帶頭盔)：https://reurl.cc/ZZadWg

8.火山爆發(帶頭盔)：https://reurl.cc/O57ajR

◆本日重點◆

Python繪製函數圖形、二個函數圖形、解聯立方程式。

◆重點1：◆繪製函數圖形

1.使用魔術指令%pylab inline作為開端

► 參考程式(1)：

%pylab inline

def f(x): #定義函數 return 2 * x**2 + 3 * x - 5 x = linspace(-4, 4, 200) y = f(x)

plot(x, y)

◆重點2：◆繪製兩直線

1.繪製二個函數圖形

► 參考程式(2)：

%pylab inline

x = arange(-6, 6)

y1 = 1/2 * x + 1/2

y2 = -2 * x + 3

plot(x, y1) #繪圖

plot(x, y2)

grid()

◆重點3：◆解聯立方程式

1.一元一次方程式

► 參考程式(3)：

import numpy as a

b = a.roots([1, 2]) #x + 2 = 0

print(b) #-2

2.一元二次方程式

► 參考程式(4)：

import numpy as a

b = a.roots([1, -4, 12]) #x**2 - 4 * x - 12 = 0

print(b) #6, -2

3.解三元一次聯立方程式

┌x + y - z = -2

│x +      z = 2

└x - y +2z = 5

► 參考程式(5)：

import numpy as a

c = a.array([[1, 1, -1], [1, 0, 1], [1, -1, 2]])

d = a.array([-2, 2, 5])

ans = a.linalg.solve(c, d)

print(ans) #1, -2, 1

◆重點4：◆海龍公式

1.求A(1, 5)、B(6, 3)、C(3, -1)三點圍成三角形的面積

► 參考程式(5)：

import numpy as np

x = [1, 6, 3] # x座標，A, B, C順序

y = [5, 3, -1] # y座標，A, B, C順序

a = sqrt((x[1] - x[0])**2 + (y[1] - y[0])**2) #邊AB的長度

b = sqrt((x[2] - x[1])**2 + (y[2] - y[1])**2) #邊BC的長度

c = sqrt((x[2] - x[0])**2 + (y[2] - y[0])**2) #邊AC的長度

s = (a + b + c)/2

ans = sqrt(s*(s - a)*(s - b)*(s - c))

ans

◆重點5：◆集合問題

1.集合A =  {1, 2}、B = {1, 2, 3, 4}、C = {2, 4, 5}、D = {1, 3, 6}，判斷集合相同、子集及交集。

► 參考程式(6)：

A = {1, 2}

B = {1, 2, 3, 4}

C = {2, 4, 5}

D = {1, 3, 6}

#判斷集合相同

print(A == B)

#子集

print(A <= D)

#交集

print(A & C)

#聯集

print(C | D)

#差集

print(D - A)

#交集為空集合

print(C & D)

◆重點6：◆其他